2023.12.07

数字には、いくつかの不思議な性質があります。

その１つが、「カプレカ数」です。

実際にどのような不思議な出来事が起こるのかを試してみましょう。

 

まず、４桁の数字を何でもいいので、思い浮かべてください。

その数字の桁の数を並び変えて、最大にしたものから最小にしたものを引いていきます。

例えば、「３２８４」なら

最大の数字は「８４３２」で、最小の数字は「２３４８」となり、

８４３２－２３４８を計算すると、６０８４となります。

 

そして、その出てきた答えの４桁の数字も、同じように最大と最小の数字を作り引いていきます。

（先ほどの答えで、「７９３」などの４桁にならない場合は、「０７９３」として考えます。）

 

以下、これを繰り返していきます。

すると…

なぜか必ず答えが「６１７４」になり、以降どれだけ繰り返し計算してもこの数字しか出てきません。

このような数をカプレカ数といいます。

実際に、先ほどの例を使って試してみると…

「３２８４」でスタート

８４３２－２３４８＝６０８４

８６４０－０４６８＝８１７２

８７２１－１２７８＝７７４３

７７４３－３４７７＝４２６６

６６４２－２４６６＝４１７６

７６４１－１４６７＝６１７４

７６４１－１４６７＝６１７４

どんな４桁でも必ず「６１７４」になります。

 

ちなみに、３桁の数でも必ず出てくる数字「カプレカ数」があります。ぜひお試しあれ。