2022.02.27

　今まで、「累乗」に関することを紹介していきましたが、今回は同じ累乗でも、ちょっと変わった視点で見ていきたいと思います。

　数学はとても古くからあり、だいたい紀元前３０００年くらいから使われています。（約５０００年前です）

　数字（自然数）が生まれて、その後に０という概念が誕生し、小数や分数など必要に応じて新しい数字が生まれてきました。

　マイナスという数字も同じように、「０より小さい数があったなら」ということで誕生してきました。

　このように数学では、無いものは新しく作っていくということを繰り返し、発展してきました。ただ、何でも作ればいいというわけではなく、今までの数学の原則などを守って、新たなルールを作っていきます。

　さて、前置きが長くなってしまいましたが、ここで次のような累乗を考えてみましょう。

「２の０乗はいくつかな？」

　２乗、３乗と数字があるのなら、当然０乗もあるはず！　ということで実際に０乗はいくつになるのかな？と考えてみて、皆さんはどのような答えを想像しましたか？

　２を０回かけるから、０かな？と考える方が多いと思いますが、答えは「１」です。

なぜ、そのようになるのかを累乗の性質をふまえて考えてみましょう。

２の○乗の計算を順番に並べてみると…

２の１乗…「２」

２の２乗…「４」

２の３乗…「８」

のようになります。順番に２倍ずつ増えていくのが分かりますね。

ということで、逆にして考えてみると

２の３乗…「８」

２の２乗…「４」

２の１乗…「２」

２の０乗…「？」

上から下へ向かって、順番に÷２をしていることが分かるので、

２の０乗は「１」となることが分かります。

このように数学は、決められた法則に沿って考え、新しいものを作っていくので、ただ単に覚えるというのではなく、どのようにして考えてできたものなのかを探ってみると面白いかもしれませんね。